Preriscalda il forno a 180°C, imburra e infarina una teglia quadrata di circa 20x20 cm.
Sciogli a bagnomaria il cioccolato fondente con il burro, mescola fino ad ottenere un composto liscio. In una ciotola, sbatti le uova con lo zucchero e l'estratto di vaniglia fino ad ottenere un composto spumoso. Aggiungi il cioccolato fuso al composto di uova e mescola delicatamente. In un'altra ciotola, setaccia la farina con il cacao amaro e il sale. Incorpora gradualmente gli ingredienti secchi al composto umido, mescolando delicatamente fino ad ottenere un impasto omogeneo. Aggiungi le zucchine grattugiate e strizzate all'impasto e mescola bene.
Versa l'impasto nella teglia preparata e livella la superficie. Cuoci in forno per circa 25-30 minuti o finché il centro è ancora leggermente umido. Fai la prova dello stecchino: se esce con qualche briciola umida, è pronto.